Wysokość ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 5 cm, a pole powierzchni podstawy wynosi 36 cm2. Oblicz pole powierzchni bocznej i objętość tego ostrosłupa

Odpowiedź :

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

podstawa kwadart

Pp = 81 cm²

a² = 81

a = √81

a= 9 cm

Powierzchnia boczna składa się z 4 trójkatów równoramiennych, każdy o podstawie 9 cm i wysokości 8cm

a= 9cm

h= 8cm

Pt = 1/2 *a*h

Pt = 1/2 * 9 * 8 = 4 * 9 = 36

Pt = 36 cm²

Pb = 4 * 36 = 144 cm²

Pb = 144 cm²

Odpowiedź:

Krawędź podstawy = [tex]\sqrt{36 } = 6[/tex] cm

[tex]Pb = 4 \frac{6*5}{2} \\Pb = 4\frac{30}{2} \\Pb = 4 * 15 \\Pb = 60 cm^{2} \\\\H^{2} + 3^{2} = 5^{2} \\H^{2} + 9 = 25\\H^{2} = 16\\H = \sqrt{16} \\H = 4cm\\V = \frac{1}{3} *36cm^{2} * 4 cm\\V = 12cm^{2} * 4cm\\V = 48cm^3}[/tex]