Trex126viz
Rozwiązane

Napisz równanie prostej prostopadłej do prostej y=2x-3 przechodzącej
przez punkt A( 2;5)

Odpowiedź :

Waffleswithsyrupviz

Odpowiedź:

szukane równanie prostej

y = ax + b

jest ona prostopadła do prostej y = 2x-3

to a = - 1/2

punkt A ( 2;5) leży na prostej czyli spełnia jej równanie

5 = -1/2 ·2 + b

5 =  -1 + b

b = 6

szukane równanie prostej

y = -1/2 x  + 6

Szczegółowe wyjaśnienie:

Slawek080viz

Aby proste były prostopadłe, iloczyn współczynników kierunkowych ( i ) ich równań musi być równy -1.

[tex]y = 2x-3[/tex]

[tex]a_1=2\\a_1*a_2=-1\\2*a_2=-1|:(2)\\a_2=-\frac12[/tex]

Wzór funkcji o wykresie prostopadłym:  [tex]y=-\frac12x+b[/tex]

b liczymy podstawiając współrzędne punktu A pod równanie

[tex]5=-\frac12*2+b\\5=-1+b|+1\\b=6[/tex]

Równanie prostej prostopadłej: [tex]f(x)=-\frac12x+6[/tex]

Viz Inne Pytanie