Rozwiązane

a) oblicz długość krótszej przyprostokątnej trójkąta prostokątnego jeśli jego najdłuższy bok ma 2√3 cm ,a średni √10 cm
b) długość podstawy trójkąta prostokątnego równoramiennego którego ramię ma długość 5√8cm,
c) obwód trójkąta prostokątnego równoramiennego o przyprostokątnej długości 7√2 cm

zanim przystąpisz do obliczeń wykonaj rysunek i zapisz na nim podane długości​

Odpowiedź :

Yrtecinviz

W każdym z zadań będę posługiwał się twierdzeniem Pitagorasa.

a)

[tex]x^{2}[/tex] + [tex]\sqrt{10} ^{2}[/tex] = [tex]( 2\sqrt{3})^{2}[/tex]

[tex]x^{2}[/tex] + 10 = 12

[tex]x^{2}[/tex] = 2

x = [tex]\sqrt{2}[/tex]

Krótsza przyprostokątna wynosi [tex]\sqrt{2}[/tex]

b)

[tex](5\sqrt{8} )^{2}[/tex] + [tex](5\sqrt{8} )^{2}[/tex] =  [tex]y^{2}[/tex]

[tex]y^{2}[/tex] = 200 + 200

[tex]y^{2}[/tex] = 400

y = 20

Długość podstawy wynosi 20

c)

[tex](7\sqrt{2} )^{2}[/tex]+[tex](7\sqrt{2} )^{2}[/tex] = [tex]z^{2}[/tex]

[tex]z^{2}[/tex] = 98 + 98

[tex]z^{2}[/tex] = 196

z = 14

Ob = [tex]7\sqrt{2}[/tex] + [tex]7\sqrt{2}[/tex] + 14 = 14[tex]\sqrt{2}[/tex] + 14

Obwód trójkąta wynosi 14[tex]\sqrt{2}[/tex] + 14

Zobacz obrazek Yrtecin

Viz Inne Pytanie