wyznacz wzór na nty wyraz ciagu arytmetycznego w ktorym a1 =8 i suma szesciu początkowych wyrazów tego ciągu jest rowna 28.​

Odpowiedź :

W ciągu arytmetycznym an :

a1=8  oraz a1+a2+a3+a4+a5+a6=28

Korzystamy z wzoru : an=a1+(n-1)r  ( * )

a1+a2+a3+a4+a5+a6==28

a1+a1+r+a1+2r+a1+3r+a1+4r+a1+5r=28

6a1+15r=28

6·8+15r=28

48+15r=28

15r=28-48

15r=-20|:15

r=-20/15

r=-4/3

Z wzoru ( * ) wynika,że :

an=8+(n-1)·(-4/3)

an=8-4/3n+4/3

an=-4/3n+28/3