Odpowiedź:
Prawdopodobieństwo wynosi 50%
Szczegółowe wyjaśnienie:
Aby to równanie nie miało rozwiązania to Δ=[tex]b^{2}[/tex]-4ac musi być ujemna, a będzie ona ujemna tylko i wyłącznie kiedy dla podanych liczb wylosujemy a>b. Liczymy jakie są szanse wylosowania pierwszej liczby większej od drugiej. Mamy trzy możliwe losowania:
1. Pierwsza wylosowana liczba to 2 więc druga siłą rzeczy jest większa czyli równanie ma na pewno rozwiązanie, a prawdopodobieństwo braku rozwiązania wynosi zero P1=0
2. Pierwsza wylosowana liczba to 5 a druga musi być 2 więc P2=[tex]\frac{1}{3} *\frac{1}{2} =\frac{1}{6}[/tex]
3. Pierwsza wylosowana liczba to 7 a druga jest nie ważna bo każda liczba z podanych jest mniejsza od siedmiu więc P3=[tex]\frac{1}{3}[/tex]
Prawdopodobieństwo wylosowania liczb dających brak rozwiązania jest równe prawdopodobieństwu poszczególnych losowań.
P=P1+P2+P3=0+[tex]\frac{1}{6} +\frac{1}{3} =\frac{3}{6} =\frac{1}{2}[/tex]=50%
