rozwiąż układ równań metodą podstawienia
a) x=2y
x+4y=12
b) y-3x=2
2x-5y=3

metodą przeciwnych współczynników
a) 3x-2y=11
7x+2y=9
b) -4x-2y=13
4x+11y=14
Proszę o szybkie odpowiedzi :)


Odpowiedź :

Odpowiedź:

[tex]a)x = 2y \\ x + 4y = 12 \\ 2y + 4y = 12 \\ 6y = 12 | \div 6 \\ y = 2 \\ x = 4 \\ [/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]b)y - 3x = 2 \\ 2x - 5y = 3 \\ y = 2 + 3x \\ 2x - 5y = 3 \\ 2x - 5(2 + 3x) = 3 \\ 2x - 10 - 15x = 3 \\ - 13x = 13 | \div ( - 13) \\ x = - 1 \\ y = 2 + (3 \times - 1) \\ y = - 1[/tex]

[tex]przeciwne \: wspolczyniki \\ a)3x - 2y = 11 \\ 7x + 2y = 9 \\ - - - - - - - - - + \\ 10x = 20 | \div 10 \\ x = 2 \\ 3x - 4 = 11 \\ 3x = 15 | \div 3 \\ x = 5[/tex]

[tex]b) - 4x - 2y = 13 \\ 4x + 11y = 14 \\ - - - - - - - - - + \\ 9y = 27 | \div 9 \\ y = 3 \\ - 4x - 6 = 13 \\ - 4x = 19 | \div ( - 4) \\ x = \frac{19}{4} \\ x = 4 \frac{3}{4} [/tex]