W trójkącie prostokątnym równoramiennym przyprostokątna ma długość 6. Oblicz długości środkowych tego trójkąta.

Odpowiedź :

I środkowa dzieląca odcinek c

a=6

b=a

[tex]c^{2}[/tex]=[tex]a^{2}[/tex]×[tex]a^{2}[/tex]

[tex]c^{2}[/tex]=[tex]6^{4}[/tex]

c=36

[tex]6^{2} *x^{2} =18^{2}[/tex]

[tex]x^{2} =324-36[/tex] = 288 //√

[tex]x = \sqrt{288}[/tex]  - długość środkowej dzielącej bok c trójkąta

II środkowa = III środkowa (dzielą boki a oraz b)              

a=6

b=[tex]\frac{1}{2} a[/tex] = 3

[tex]c^{2} = 6^{2} + 3^{2}[/tex]

c = [tex]\sqrt{45}[/tex]