W zadaniu należy rozstrzygnąć czy istnieje kąt ostry, który spełnia podaną zależność.
Skorzystamy z jedynki trygonometrycznej:
[tex]sin^2\alpha + cos^2\alpha = 1 \\\\[/tex]
Dane z zadania:
[tex]sin\alpha = \cfrac{2\sqrt{2}}{3} \\\\cos\alpha = \cfrac{1}{3} \\\\[/tex]
Podstawiamy:
[tex](\cfrac{2\sqrt{2}}{3})^2 + (\cfrac{1}{3})^2 = 1 \\\\\cfrac{2^2 \cdot 2}{9} + \cfrac{1}{9} = 1 \\\\\cfrac{8}{9} + \cfrac{1}{9} = 1 \\\\\cfrac{9}{9} = 1\\\\1 = 1 \\\\L = P[/tex]
Otrzymaliśmy równanie prawdziwe, więc taki kąt ostry istnieje.
#SPJ2
