Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
zad 1
Pole trójkąta równobocznego:
P = a²√3/4 czyli:
a)
a²√3/4 = 9√3
a² = 4*9√3/√3 = 36
a = 6 cm
Obwód = 3a = 18 cm
b)
a²√3/4 = 25√3
a² = 4*25√3/√3 = 100
a = 10 dm
Obwód = 3a = 30 dm
c)
a²√3/4 = √3
a² = 4√3/√3 = 4
a = 2 m
Obwód = 3a = 5 m
zad 2
h = a√3/2
a)
a√3/2 = 6√3
a = 2*6√3/√3 = 12
Pole = 12²√3/4 = 144√3/4 = 36√3 cm²
b)
a√3/2 = 2√3
a = 2*2√3/√3 = 4
Pole = 4²√3/4 = 16√3/4 = 4√3 dm²
c)
a√3/2 = 2
a = 2*2/√3 = 4√3/3
Pole = (4√3/3)²√3/4 = 16/3*√3/4 = 4√3/3 m²
Cwiczenie 2
Dwa ramiona trójkąta prostokątnego, równoramiennego (przyprostokątne), mają po 12 cm czyli z tw Pitagorasa:
12² + 12² = x²
x² = 144 + 144 = 288
x = 12√2 cm
Pole = 1/2 12 * 12 = 144/2 = 72 cm²
Obwód = 12 + 12 + 12√2 = 24 + 12√2 = 12(2 + √2) cm
