Rozwiązywanie równań wielomianowych.
Iloczyn rozwiązań równania wynosi -4.
W zadaniu musimy znaleźć iloczyn wszystkich rozwiązań danego równania wielomianowego.
Wyznaczenie rozwiązań równania:
Aby iloczyn wyrażeń był równy zero, co najmniej jedno z wyrażeń musi być zerem. Mamy zatem:
[tex](x-4)=0\vee (x^2-1)=0[/tex]
Dla [tex]x-4=0[/tex] mamy:
[tex]x_1=4[/tex]
Dla [tex]x^2-1=0[/tex] mamy:
[tex]x^2=1[/tex]
Zatem:
[tex]x_2=-1\vee x_3=1[/tex]
Wszystkie rozwiązania równania to zatem liczby:
[tex]-1,1,4[/tex]
Obliczenie iloczynu rozwiązań:
Iloczyn to wynik mnożenia, zatem musimy pomnożyć obliczone wartości rozwiązań:
[tex]x_1\cdot x_2\cdot x_3=4\cdot (-1)\cdot 1=-4[/tex]
Wniosek:
Iloczyn rozwiązań równania wynosi -4.
