Odpowiedź:
a) W = (- ½; - 12 ½)
b) W = ( 202; 107)
c) W = (¾; 4 ⅞)
Szczegółowe wyjaśnienie:
a) y = 2(x + 3)(x - 2) - jest to postać iloczynowa , wymnażam nawiasy i sprowadzam do postaci ogólnej.
2(x + 3)(x - 2) = 0
(2x + 6)(x - 2) = 0
2x² - 4x + 6x - 12 = 0
2x² + 2x - 12 = 0 - jest to postać ogólna.
Obliczam deltę i współrzędne wierzchołka ( W ).
a = 2 , b = 2 , c = - 12
∆ = 2² - 4 * 2 * (-12) = 4 + 96 = 100
W = (p; q)
p = -b/2a = - 2/4 = - ½
q = -∆ / 4a = - 100/8 = - 12 ½
W = ( -½; - 12 ½)
b) y= - 29/111 ( x - 202)² + 107 - jest to postać kanoniczna funkcji , z niej możemy łatwo odczytać współrzędne wierzchołka .
y = a( x-p) ² + q - wzór na postać kanoniczną gdzie W( p; q)
Odczytuje że wzoru:
p = 202 , q = 107
W = ( 202; 107)
c). y = 2x² - 3x + 6- jest to postać ogólna, obliczam deltę i współrzędne wierzchołka.
∆ = b² - 4 * a * c
∆ = (-3)² - 4 * 2 * 6 = 9 - 48 = - 39
p = -b/2a = 3/4
q = -∆/4a = 39/8= 4 ⅞
W = ( ¾; 4 ⅞)
