Odpowiedź:
a) 10x < (3x-1)(x+2)
10x<3x^2+6x-x-2
10x-3x^2-5x+2=0
-3x^2+5x+2=0
a=-3 b=5 c=2
∆=(5)^2-4*(-3)*2=25+24=49
√∆=7
x1=-5-7/2*(-3)=-12/(-6)=2
x2=-5+7/2*(-3)=2/(-6)=-1/3
x należy do (-nieskończoność; -1/3) u (2; nieskończoność)
b) -x(x-4) > (x-4)(x+1)
-x^2+4x>x^2+x-4x-4
-x^2+4x-x^2-3x-4>0
-2x^2-x-4=0
a=-2 b=-1 c=-4
∆=(-1)^2-4*(-2)*(-4)=1-32=-31
∆<0
brak pierwiastków czyli miejsc zerowych
x należy do zbioru liczb rzeczywistych
c) 3x(7-2x) < (5x+1)(4-x)
21x-6x^2<20x-5x^2+4-x
21x-6x^2-19x+5x^2-4<0
-x^2+2x-4=0
a=-1 b=2 c=-4
∆=2^2-4*(-1)*(-4)=4-16=-12
∆<0
brak pierwiastków
x należy do zbioru liczb rzeczywistych
Szczegółowe wyjaśnienie: