w trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 15 cm i 20 cm wpisano okrąg i opisano na nim okrąg. Oblicz sumę promieni tych okręgów.

Na jutro, będę bardzo wdzięczna ​


Odpowiedź :

Odpowiedź:

trójkąt prostokątny o

przyprostokątne    a = 15 cm   , b= 20 cm

przeciwprostokątna c wynosi

c² = a² + b²

c² = 15² + 20²

c² = 625

c = 25 cm

promień koła opisanego R to połowa przeciwprostokątnej

R = 25/2

R = 12,5 cm

promień koła wpisanego obliczamy  ze wzoru

r = ( a + b - c )/2

r  = ( 15 + 20 - 25) / 2

r = 5 cm

suma promieni to

R + r = 12,5 + 5 = 17,5 cm

Szczegółowe wyjaśnienie: