Odpowiedź:
Obw= 10 + 5 + 5[tex]\sqrt{3}[/tex] = 15 + 5[tex]\sqrt{3}[/tex] [cm]
P= (5[tex]\sqrt{3}[/tex] * 5) : 2 = 7,5[tex]\sqrt{3}[/tex] [[tex]cm^{2}[/tex]]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Obliczamy długość trzeciego boku, korzystamy z twierdzenia pitagorasa:
[tex]5^{2}[/tex] + [tex]x^{2}[/tex] = [tex]10^{2}[/tex]
25 + [tex]x^{2}[/tex] = 100
[tex]x^{2}[/tex]= 100-25
[tex]x^{2}[/tex]= 75
x= [tex]\sqrt{75}[/tex]
x= [tex]\sqrt{25 * 3}[/tex]
x= 5[tex]\sqrt{3}[/tex] [cm]
Obliczamy obwód i pole:
Obw= 10 + 5 + 5[tex]\sqrt{3}[/tex] = 15 + 5[tex]\sqrt{3}[/tex] [cm]
Korzystamy z wiedzy, że podczas liczenia pola trójkąta prostokątnego używamy jego przyprostokątnych, a przyprostokątne to zawsze dwie najmniejsze wartości z boków trójkąta. Wiemy więc, że przyprostokątne mają wartości 5[tex]\sqrt{3}[/tex] i 5.
P= (5[tex]\sqrt{3}[/tex] * 5) : 2 = 7,5[tex]\sqrt{3}[/tex] [[tex]cm^{2}[/tex]]
