Odpowiedź:
Zadanie wykonam w załączniku
Szczegółowe wyjaśnienie:
Jako pierwszy jest sporządzony wykres funkcji y= - 1/x.
Własności:
1) D=(-∞,0)∪(0,∞)
2)Zw= (-∞,0)∪(0,∞)
3)Funkcja nie ma miejsc zerowych.
4)Funkcja jest rosnąca w przedziałach (-∞,0) i (0,∞).
5) Wykres ma dwie osie symetrii: y=x i y= -x.
6) Wykres ma środek symetrii, jest to punkt (0,0).
7) f(x)>0 dla x∈(-∞,0)
f(x)<0 dla x∈(0,∞)
8) Funkcja jest różnowartościowa.
9) Wykres ma dwie asymptoty: poziomą- oś OX i pionową- OY.
10) Wykresem funkcji y= a/x jest hiperbola.
Takie same własności mają inne wykresy funkcji y=a/x dla a<0.
