Odpowiedź:
[tex]d_1 = 24\sqrt{3}\\d_2 = 36[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Dłuższa przekątna jest średnicą okręgu opisanego więc
[tex]d1 = 2a\\[/tex]
Krótszą można policzyć z tw. Pitagorasa:
[tex]a^2 + d^2 = (2a)^2\\d = \sqrt{3}a\\[/tex]
W zadaniu
[tex]a=12\sqrt{3}[/tex]
[tex]d_1 = 2 * 12\sqrt{3} = 24\sqrt{3}\\d_2 =\sqrt{3} * 12\sqrt{3} = 36[/tex]
