Rozwiązane

Proszę o pomoc w tym zadaniu.
W trojkącie ABC: AB=7, AC=9 kąt a=45 stopni. Oblicz długość boku BC, oraz pole trójkąta ABC.

Odpowiedź :

Louie314viz

Rozwiązanie:

Obliczamy pole trójkąta:

[tex]P=\frac{1}{2} *9*7*sin45=\frac{63}{2} *\frac{\sqrt{2} }{2} =\frac{63\sqrt{2} }{4}[/tex]

Obliczamy długość boku [tex]BC[/tex] z twierdzenia cosinusów:

[tex]|BC|^{2}=81+49-2*9*7*cos45\\|BC|^{2}=130-126*\frac{\sqrt{2} }{2}\\|BC|^{2} =130-63\sqrt{2} \\|BC|=\sqrt{130-63\sqrt{2} }[/tex]

Viz Inne Pytanie