Hejka!!
Dostałem zaproszenie więc oto jestem :)
Z treści wiadomo, że stosunek boków to 3:4
Dlatego krótszy bok oznaczymy jako 3x, dłuższy jako 4x
Ponieważ przekątna jest pod kątem prostym do krótszego boku to można wyliczyć z Pitagorasa ze wzoru : (dłuższy bok)^2 = krótszy bok^2+przekątna^2
Z tego mamy, że [tex](4x)^{2} = (3x)^{2}+(4\sqrt{7})^{2}[/tex]
Po przekształceniu wychodzi : [tex]7x^{2} =16*7 => x^{2} =16[/tex]
x=4.
jeżeli x to 4 to Bok 1 = 3x = 12
bok 2 = 4x = 16
Obwód to 2*bok 1 + 2*bok 2 = 24 + 32 = 56
Pole = 2* p trójkąta (krótszy bok - przekątna)
Z właściwości równoległoboku przekątna dzieli go na dwie równe połowy
= > pole = 2* p < = 2*ah/2 = ah = [tex]4\sqrt{7}* 12 = 48\sqrt{7}[/tex]
poniżej masz obrazek, może trochę wyjaśni więcej
miłego dzionka, wieczoru :)
