Odpowiedź:
Pc = 340 cm².
Szczegółowe wyjaśnienie:
Pc = Pp + Pb
Podstawą tego ostrosłupa jest kwadrat, więc:
Pp = a²
Pp = 10² = 100 cm²
Powierzchnia boczna to cztery takie same trójkąty równoramienne, więc :
Pb = 4 * ½ * a * h
a = 10 cm
h = ?
Aby obliczyć wysokość tego trójkąta ( ściany bocznej), korzystam z twierdzenia Pitagorasa:
h² = c² - b² , gdzie:
h = wysokość trójkąta
c = 13 cm = ramię trójkąta
b = ½ * a = ½ * 10 cm = 5 cm ( połowa podstawy trójkąta)
h² = 13² - 5²
h² = 169 - 25
h² = 144
h = 12
h = 12 cm
Obliczam pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa:
Pb = 4 * ½ * 10 cm * 12 cm = 2 * 120 cm = 240 cm ²
Obliczam pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa:
Pc = 100 cm² + 240 cm ² = 340 cm²
