Odpowiedź:
vv - prędkość samochodu
v+10v+10 - prędkość po zwiększeniu
tt - czas jazdy z prędkością v
t- \frac{15}{60}t−
60
15
- czas jazdy z prędkością v+10
vt=225vt=225 - droga
(v+10)\left(t- \frac{15}{60}\right)(v+10)(t−
60
15
) - droga
vt=225 \Rightarrow t= \frac{225}{v}vt=225⇒t=
v
225
(v+10)\left(t- \frac{1}{4}\right)=vt(v+10)(t−
4
1
)=vt
(v+10)\left(t- \frac{1}{4}\right)=vt(v+10)(t−
4
1
)=vt
vt- \frac{1}{4}v+10t-2,5=vtvt−
4
1
v+10t−2,5=vt
vt- \frac{1}{4}v+10t-2,5-vt=0vt−
4
1
v+10t−2,5−vt=0
-\frac{1}{4}v+10t-2,5=0\ / \cdot (-4)−
4
1
v+10t−2,5=0 /⋅(−4)
v-40t+10=0v−40t+10=0
v-40 \cdot \frac{225}{v} +10=0\ / \cdot vv−40⋅
v
225
+10=0 /⋅v
v^2-9000+10v=0v
2
−9000+10v=0
v^2+10v-9000=0v
2
+10v−9000=0
\Delta=10^2-4 \cdot 1 \cdot (-9000)=100+36000=36100Δ=10
2
−4⋅1⋅(−9000)=100+36000=36100
\sqrt{\Delta}= \sqrt{36100}=190
Δ
=
36100
=190
v_1= \frac{-10-190}{2}= \frac{-200}{2}=-100 < 0v
1
=
2
−10−190
=
2
−200
=−100<0
v_2= \frac{-10+190}{2}= \frac{180}{2}=90km/hv
2
=
2
−10+190
=
2
180
=90km/h
