Podstawa graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma pole równe 49 cm2, a pole powierzchni jednej ściany bocznej wynosi 63 cm2. Oblicz objętość tego graniastosłupa.
Zapisz obliczenia i wzory

Proszę szybko


Odpowiedź :

Graniastosłup prawidłowy czworokątny ma w podstawie kwadrat. Wzór na pole kwadratu to [tex]P=a^2[/tex] a jak wiemy odwrotnością potęgowania jest pierwiastkowanie :)

[tex]49cm^2/\sqrt[/tex]

[tex]\sqrt{49}=7[/tex]cm

Wiemy, że bok podstawy a zarazem podstawa ściany bocznej wynosi [tex]7cm[/tex]

Wzór na pole prostokąta (prostokątem jest ściana boczna graniastosłupa)

[tex]P=a*b[/tex]

[tex]b=\frac{P}{a}[/tex]

Dane:

[tex]P=63cm^2[/tex]

[tex]a=7cm[/tex]

Szukane:

[tex]b=?[/tex]

Obliczenia:

[tex]b=\frac{63cm^2}{7cm} =\boxed{9cm}[/tex]← jest to zarazem wysokość ściany bocznej jak i wysokość całego graniastosłupa :)

Wzór na objętość

[tex]V=Pp*H[/tex]

Wstawiamy do wzoru:

[tex]V=49cm^2*9cm[/tex]

[tex]\boxed{V=441cm^3}[/tex]

→Odp: Objętość graniastosłupa wynosi 441cm³←