Podstawą ostrosłupa prawidłowego jest trójkąt równoboczny, którego wysokość:
[tex]h=\frac{a\sqrt3}{2}=\frac{6\sqrt3}{2}=3\sqrt{3}[/tex]
Wysokości trójkąta równobocznego przecinają się w jednym punkcie. Punkt przecięcia dzieli wysokość na odcinki w stosunku 2:1. Krótsza cześć wysokości trójkąta równobocznego:
[tex]\frac{1}{3} *h=\frac{1}{3} *3\sqrt{3}= \sqrt{3}[/tex]
z twierdzenia Pitagorasa:
[tex](\sqrt{3}) ^{2} +y^{2} =10^{2}\\3+y^{2} =100\\y^{2} =100-3\\y^{2} =97\\y=\sqrt{97}[/tex]
