a - długość boku rombu
4a=20 cm|:4
a=5 cm
x - długość prostokąta
y - szerokość prostokąta
x-y=2 cm ⇔ y=x-2cm
Z tw. Pitagorasa :
(1/2x)²+(1/2y)²=a²
1/4x²+1/4(x-2cm)²=(5cm)²
1/4x²+1/4(x²-4xcm+4cm²)=25cm²|·4
x²+x²-4x cm+4 cm²=100 cm²
2x²-4x -96=0 }:2
x²-2x-48=0
Δ=(-2)²-4·1·(-48)=4+192=196 ,√Δ=√196=114
x1=(2-14)/2
x1=-5 - odpada, bo długość jest liczbą dodatnią
x2=(2+14)/2
x2=8
8cm-4cm=4cm
Boki prostokąta mają długości : 8cm i 4cm.
