Odpowiedź :
Odpowiedź:
Zad.
a) 1²+3=4*1
4=4 czyli cyfra 1 spełnia równanie
2²+3=4*2
7=8 czyli cyfra 2 nie spełnia równania
3² + 3=4*3
12=12 czyli cyfra 3 spełnia równanie
b) 1²-1=8
0=8 czyli cyfra 1 nie spełnia równania
2²-1=8
3=8 czyli cyfra 2 nie spełnia równania
3²-1=8
8=8 czyli cyfra 3 spełnia równanie
c)(1-1)(1+1)=1²-1
0=0 czyli cyfra 1 spełnia równanie
(2-1)(2+1)=2²-1
3=3 czyli cyfra 2 spełnia równanie
(3-1)(3+1)=3²-1
8=8 czyli cyfra 3 spełnia równanie
d) \begin{gathered} \frac{12}{1+1}=1+2 \\ 6=3 \\ \frac{12}{2+1} =2+2 \\ 4=4 \\ \frac{12}{3+1} =3+2 \\ 3=5 \end{gathered}
1+1
12
=1+2
6=3
2+1
12
=2+2
4=4
3+1
12
=3+2
3=5
czyli cyfra 1 i 3 nie spełniają równania, a cyfra 2 spełnia równanie
e) (1-1)(1-3)(1-2)=1-1
0=0 czyli cyfra 1 spełnia równanie
(2-1)(2-3)(2-2)=2-1
0=1 czyli cyfra 2 nie spełnia równania
(3-1)(3-3)(3-2)=3-1
0=2 czyli cyfra 3 nie spełnia równania
f)(1+6):2=1 * 2
3,5=2 czyli cyfra 1 nie spełnia równania
(2+6):2=2*2
4=4 czyli cyfra 2 spełnia równanie
(3+6):2=3*2
4,5=6 czyli cyfra 3 nie spełnia równania
Odpowiedzi i wyjaśnienia
a) x = 1 i 3
ponieważ:
-> jeżeli x = 1
x² + 3 = 4x
1² + 3 = 4 * 1 (ustawiamy 1 zamiast x)
1 + 3 = 4
4 = 4
równanie się zgadza
-> jeżeli x = 3
x² + 3 = 4x
3² + 3 = 4 * 3 (ustawiamy 3 zamiast x)
9 + 3 = 12
12 = 12
równanie się zgadza
w przypadku x = 2, równanie będzie nieprawidłowe: 2² + 3 = 4 * 2; z czego 7 = 8 (edytowana część odpowiedzi)
b) x = 3,
ponieważ
x² - 1 = 8
x² = 8 + 1 (odwracamy znak po uregulowaniu podobnych wyrażeń)
x² = 9 (wprowadzamy pierwiastek kwadratowy do 9)
x = 3
c) x = każda,
ponieważ
(x - 1)(x + 1) = x² + 1
x² + x - x - 1 = x² + 1 (usuwamy takie same wyrażenia)
0 = 0
d) x = 2,
ponieważ
12/x+1 = x + 2
12/2+1 = 2 + 2 (ustawiamy 2 zamiast x)
12/3 = 4 (wykonujemy dzielenie po lewej stronie)
4 = 4
równanie się zgadza
e) x = 1,
ponieważ
(x - 1) - (x - 2)(x - 3) = x - x (po prawej stronie jest 0)
(1 - 1) - (1 - 2)(1 - 3) = 0 (ustawiamy 1 zamiast x; następnie odwrócić znaki po wykonaniu mnożenia)
0 - 1 + 2 + 3 - 6 = 0 (1 + 2 + 3 - 6 jest równe 0, więc te działanie usuwamy)
0 = 0
równanie się zgadza
f) x = 2,
ponieważ
(x + 6) : 2 = x * 2
(2 + 6) : 2 = 2 * 2 (ustawiamy 2 zamiast x)
8 : 2 = 4
4 = 4
równanie się zgadza