V. Równania
poziom D
Sprawdź, które z liczb: 1, 2, 3 są rozwiązaniami podanego równania.
a) x² + 3 = 4*x
b) x² - 1 = 8
c) (x - 1). (x + 1) = x² - 1
d) 12/x+1 = x + 2
e) (x - 1) - (x – 3) · (x - 2) = x - x
f) (x + 6) : 2 = x · 2
Proszę o szybką odpowiedź​


V Równaniapoziom DSprawdź Które Z Liczb 1 2 3 Są Rozwiązaniami Podanego Równaniaa X 3 4xb X 1 8c X 1 X 1 X 1d 12x1 X 2 E X 1 X 3 X 2 X Xf X 6 2 X 2 Proszę O Szy class=

Odpowiedź :

Odpowiedź:

Zad.

a) 1²+3=4*1

4=4 czyli cyfra 1 spełnia równanie

2²+3=4*2

7=8 czyli cyfra 2 nie spełnia równania

3² + 3=4*3

12=12 czyli cyfra 3 spełnia równanie

b) 1²-1=8

0=8 czyli cyfra 1 nie spełnia równania

2²-1=8

3=8 czyli cyfra 2 nie spełnia równania

3²-1=8

8=8 czyli cyfra 3 spełnia równanie

c)(1-1)(1+1)=1²-1

0=0 czyli cyfra 1 spełnia równanie

(2-1)(2+1)=2²-1

3=3 czyli cyfra 2 spełnia równanie

(3-1)(3+1)=3²-1

8=8 czyli cyfra 3 spełnia równanie

d) \begin{gathered} \frac{12}{1+1}=1+2 \\ 6=3 \\ \frac{12}{2+1} =2+2 \\ 4=4 \\ \frac{12}{3+1} =3+2 \\ 3=5 \end{gathered}

1+1

12

=1+2

6=3

2+1

12

=2+2

4=4

3+1

12

=3+2

3=5

czyli cyfra 1 i 3 nie spełniają równania, a cyfra 2 spełnia równanie

e) (1-1)(1-3)(1-2)=1-1

0=0 czyli cyfra 1 spełnia równanie

(2-1)(2-3)(2-2)=2-1

0=1 czyli cyfra 2 nie spełnia równania

(3-1)(3-3)(3-2)=3-1

0=2 czyli cyfra 3 nie spełnia równania

f)(1+6):2=1 * 2

3,5=2 czyli cyfra 1 nie spełnia równania

(2+6):2=2*2

4=4 czyli cyfra 2 spełnia równanie

(3+6):2=3*2

4,5=6 czyli cyfra 3 nie spełnia równania

Odpowiedzi i wyjaśnienia

a) x = 1 i 3

ponieważ:

-> jeżeli x = 1

x² + 3 = 4x

1² + 3 = 4 * 1 (ustawiamy 1 zamiast x)

1 + 3 = 4

4 = 4  

równanie się zgadza

-> jeżeli x = 3

x² + 3 = 4x

3² + 3 = 4 * 3 (ustawiamy 3 zamiast x)

9 + 3 = 12

12 = 12

równanie się zgadza

w przypadku x = 2, równanie będzie nieprawidłowe: 2² + 3 = 4 * 2; z czego 7 = 8  (edytowana część odpowiedzi)

b) x = 3,

ponieważ

x² - 1 = 8

x² = 8 + 1 (odwracamy znak po uregulowaniu podobnych wyrażeń)

x² = 9 (wprowadzamy pierwiastek kwadratowy do 9)

x = 3

c) x = każda,

ponieważ

(x - 1)(x + 1) = x² + 1

x² + x - x - 1 = x² + 1 (usuwamy takie same wyrażenia)

0 = 0

d) x = 2,

ponieważ

12/x+1 = x + 2

12/2+1 = 2 + 2 (ustawiamy 2 zamiast x)

12/3 = 4 (wykonujemy dzielenie po lewej stronie)

4 = 4

równanie się zgadza

e) x = 1,

ponieważ

(x - 1) - (x - 2)(x - 3) = x - x (po prawej stronie jest 0)

(1 - 1) - (1 - 2)(1 - 3) = 0 (ustawiamy 1 zamiast x; następnie odwrócić znaki po wykonaniu mnożenia)

0 - 1 + 2 + 3 - 6 = 0 (1 + 2 + 3 - 6 jest równe 0, więc te działanie usuwamy)

0 = 0

równanie się zgadza

f) x = 2,

ponieważ

(x + 6) : 2 = x * 2

(2 + 6) : 2 = 2 * 2 (ustawiamy 2 zamiast x)

8 : 2 = 4

4 = 4

równanie się zgadza

Viz Inne Pytanie