Rozwiązane

Oblicz miejsca zerowe funkcji kwadratowej (o ile istnieją)
a) y= x^2 - 2x =5
b) y= -2x^2 = 3x + 5
c) y= x^2 + 4
d) y=x^2 + x -1
e) y= -x^2 -2x +3
f y+2x^2 - 4x + 11

dodatkowe zadanie
narysuj wykres funkcji

y=2x^2 + 4x - 6

Odpowiedź :

BlueberryCakeviz

a)

[tex]x^2-2x+5=0\\\Delta=b^2-4ac=4-20=-16\\x\not\in\mathbb{R}[/tex]

b)

[tex]-2x^2+3x+5=0\\\Delta=b^2-4ac=9+40=49\\x_1=\cfrac{-b-\sqrt\Delta}{2a}=\cfrac{-3-\sqrt{49}}{-4}=\cfrac{-3-7}{-4}=2.5\\x_2=\cfrac{-b+\sqrt\Delta}{2a}=\cfrac{-3+\sqrt{49}}{-4}=\cfrac{-3+7}{-4}=-1[/tex]

c)

[tex]x^2+4=0\\\Delta=b^2-4ac=0-16=-16\\x\not\in\mathbb{R}[/tex]

d)

[tex]x^2+x-1=0\\\Delta=b^2-4ac=1+4=5\\x_1=\cfrac{-b-\sqrt\Delta}{2a}=\cfrac{-1-\sqrt{5}}{2}\\x_2=\cfrac{-b+\sqrt\Delta}{2a}=\cfrac{-1+\sqrt{5}}{2}[/tex]

e)

[tex]-x^2-2x+3=0\\\Delta=b^2-4ac=4+12=16\\x_1=\cfrac{-b-\sqrt\Delta}{2a}=\cfrac{2-\sqrt{16}}{-2}=\cfrac{2-4}{-2}=1\\x_2=\cfrac{-b+\sqrt\Delta}{2a}=\cfrac{2+\sqrt{16}}{-2}=\cfrac{2+4}{-2}=-3[/tex]

f)

[tex]2x^2-4x+11=0\\\Delta=b^2-4ac=16-88=-72\\x\not\in\mathbb{R}[/tex]

Wykres w załączniku

Zobacz obrazek BlueberryCake

Viz Inne Pytanie