Odpowiedź:
1. a) 1) Dziedzina funkcji: x∈<-6, +∞)
2) Argumenty dla których funkcja przyjmuje wartość 1: -4, 0, 6
3) Maksymalne przedziały monotoniczności:
- Funkcja rośnie w przedziałach: <-4, -2>, <3, +∞)
- Funkcja maleje w przedziałach: <-6, -4>, <-2, 3>
4) Wartość wyrażenia f(2) × f(1) - 4 × f(0):
f(2) = -1
f(1) = 0
f(0) = 1
(-1) × 0 - 4 × 1 = -4
b) 1) Dziedzina funkcji: x∈(-7, 5>
2) Argumenty dla których funkcja przyjmuje wartość 1: -[tex]\frac{1}{2}[/tex]
3) Maksymalne przedziały monotoniczności:
- Funkcja rośnie w przedziałach: (-7, -5>, <-3, 1>, <3, 5>
- Funkcja maleje w przedziałach: <-5, -3>, <1, 3>
4) Wartość wyrażenia f(2) × f(1) - 4 × f(0):
f(2) = 2[tex]\frac{1}{2}[/tex]
f(1) = 4
f(0) = 2
2[tex]\frac{1}{2}[/tex] × 4 - 4 × 2 = [tex]\frac{5}{2}[/tex] × 4 - 4 × 2 = 10 - 8 = 2
2. a) Dziedzina funkcji: x∈(-∞, 3)
b) Argumenty dla których funkcja przyjmuje wartość 1: -1
c) Maksymalne przedziały monotoniczności:
- Funkcja rośnie w przedziałach: <1, 3)
- Funkcja maleje w przedziałach: (-∞, 3>
d) Wartość wyrażenia f(2) × f(1) - 4 × f(0):
f(2) = -2
f(1) = -3
f(0) = -2
(-2) × (-3) - 4 × (-2) = 6 + 8 = 14
