Rozwiązane

Czy istnieje wielokąt foremny którego suma miar kątów wewnętrznych wynosi 1600 stopni

Odpowiedź :

Korzystamy z wzoru :

(n-2)·180° , dla n ≥ 3

(n-2)·180°=1600°|:20

(n-2)·9=80

9n-18=80

9n=80+18

9n=98 |:9

n=98/9

n=10 8/9  , 10 8/9 ∉N

n oznacza liczbę boków n-kąta foremnego i n∈N. Stąd wynika,że wielokąt , o którym mowa w zadaniu, nie istnieje.

Viz Inne Pytanie