dwa ciała o masach m i 2m zsuwają się po równi pochyłych o kątach nachylenie a=30 stopni, b=60 stopni oraz współczynnika tarcia który wynosi 0.5. ile wynosi stosunek przyspieszenia a1/a2

proszę o pomoc za dobrą odpowiedź dam naj​


Odpowiedź :

Wprowadźmy oznaczenia:

[tex]m_1=m\\m_2=2m[/tex]

Na ciała działa siła zsuwająca:

[tex]F_z^{(1)}=m_1g\sin \alpha\\F_z^{(2)}=m_2g\sin \beta[/tex]

oraz siła tarcia

[tex]T_1=m_1g\mu\cos\alpha\\T_2=m_2g\mu\cos\beta[/tex]

dynamiczne równania ruchu

[tex]ma_1=mg(\sin\alpha-\mu\cos\alpha)\\2ma_2=2mg(\sin\beta-\mu\cos\beta)\\\frac{a_1}{a_2}=\frac{\sin\alpha-\mu\cos\alpha}{\sin\beta-\mu\cos\beta}\\\frac{a_1}{a_2}=\frac{0.5-0.5\cdot0.5\sqrt3}{0.5\sqrt3-0.5\cdot0.5}\approx0.11[/tex]

pozdrawiam