Odpowiedzi i wyjaśnienia:
a) x = 1 i 3,
ponieważ
-> jeżeli x = 1
x² + 3 = 4x
1² + 3 = 4 * 1 (ustawiamy 1 zamiast x)
1 + 3 = 4
4 = 4
równanie się zgadza
-> jeżeli x = 3
x² + 3 = 4x
3² + 3 = 4 * 3 (ustawiamy 3 zamiast x)
9 + 3 = 12
12 = 12
równanie się zgadza
b) x = 3,
ponieważ
x² - 1 = 8
x² = 8 + 1 (odwracamy znak po uregulowaniu podobnych wyrażeń)
x² = 9 (wprowadzamy pierwiastek kwadratowy do 9)
x = 3
c) x = każda,
ponieważ
(x - 1)(x + 1) = x² + 1
x² + x - x - 1 = x² + 1 (usuwamy takie same wyrażenia)
0 = 0
d) x = 2,
ponieważ
12/x+1 = x + 2
12/2+1 = 2 + 2 (ustawiamy 2 zamiast x)
12/3 = 4 (wykonujemy dzielenie po lewej stronie)
4 = 4
równanie się zgadza
e) x = 1,
ponieważ
(x - 1) - (x - 2)(x - 3) = x - x (po prawej stronie jest 0)
(1 - 1) - (1 - 2)(1 - 3) = 0 (1 zamiast x; następnie odwrócić znaki po wykonaniu mnożenia)
0 - 1 + 2 + 3 - 6 = 0 (1 + 2 + 3 - 6 jest równe 0, więc te działanie usuwamy)
0 = 0
równanie się zgadza
f) x = 2,
ponieważ
(x + 6) : 2 = x * 2
(2 + 6) : 2 = 2 * 2 (2 zamiast x)
8 : 2 = 4
4 = 4
równanie się zgadza
