Rozwiązanie:
Niech [tex]x[/tex] oznacza krótszą z przyprostokątnych. Wtedy druga ma długość [tex]x+4[/tex]. Z twierdzenia Pitagorasa:
[tex]x^{2}+(x+4)^{2}=20^{2}\\x^{2}+x^{2}+8x+16=400\\2x^{2}+8x-384=0\\x^{2}+4x-192=0\\\Delta=16-4*1*(-192)=784\\x_{1}=\frac{-4+28}{2} =12\\x_{2}=\frac{-4-28}{2}=-16<0 \notin D[/tex]
Zatem przyprostokątne mają długości [tex]12 cm \ i \ 16cm[/tex].
Obliczamy pole trójkąta i jego obwód:
[tex]P=\frac{1}{2}*12*16=96cm^{2}\\Obw.=12+16+20=48cm[/tex]
