zbadaj przebieg zmiennosci i naszkicyj wykres funkcji f(x)=x^2-4/x+1

Odpowiedź :

D:  x≠2  x≠-2  f. nieparzysta  f(-x)=-f(x)

f'=[3x²(x²-4)-2x^4]/(x²-4)²

f'=0⇒x²(3x²-12-2x²)=0

x²(x²-12)=0

x1=0  x2=-2√3    x3=2√3

x²-12  zmienia znak z (+) na (-) dla -2√3 tzn Max

z(-) na (+) dla +2√3  tzn Minimum

dla x=0 x²=0  nie zminia znaku  wiec pozimy punk przegircia

asymptoty pionowe  x=2  i x=-2

ukosna

y=(x³-4x+4x)/(x²-4)=x+4x/(x²-4)

TW.  jezel f(x)=ax+b+g(x) i limes g(x)=0 to ax+b  jest asymptota