Odpowiedź:
1. a) 1) Obrazek w załączniku:
2) Liczby naturalne: {0, 1, 2, 3}
b) 1) Obrazek w załączniku:
2) Liczby naturalne: {4, 5, 6}
c) 1) Obrazek w załączniku:
2) Liczby naturalne: {11, 12, 13, 14}
2. [tex]\frac{9x-12}{2}[/tex] = 4,5x - 6 |×2
9x - 12 = 9x - 12
0 = 0
Równanie tożsamościowe, nieskończenie wiele rozwiązań.
3. 6x - 2(5 - 4x) = 2x - 2
6x - 10 + 8x = 2x - 2
12x = 8
x = [tex]\frac{8}{12}[/tex] = [tex]\frac{2}{3}[/tex]
x - 1 > 2x - 2
[tex]\frac{2}{3}[/tex] - 1 > 2(
-[tex]\frac{1}{3}[/tex] > 1
-[tex]\frac{1}{3}[/tex] > -[tex]\frac{2}{3}[/tex]
Odp: Rozwiązanie tego równania spełnia zależność nierówności x - 1 < 2 - 2.
4. 2x + [tex]\frac{x-5}{2}[/tex] < 0 |×2
4x + x - 5 < 0
5x - 5 < 0
5x < 5
x < 1
Odp: Równanie przyjmuje wartości ujemne dla x < 1.
5. Wiek Oli: x + 2
Wiek Piotrka: 3x + 6
Wiek Łukasza: x
x + 2 + 3x + 6 + x = 68
5x = 60
x = 12
Wiek Łukasza: 12
Wiek Oli: 14
Wiek Piotrka: 42
Odp: A i B.
