Odpowiedź:
a)
[tex]l_{1}: y=\sqrt{3} x+b\\A(2\sqrt{3},6) \\6 =\sqrt{3}* 2\sqrt{3}+b\\6=3*2+b\\6=6+b\\b=0\\l_{1}: y=\sqrt{3} x[/tex]
[tex]l_{2}: y=\sqrt{3} x+b\\B(1-\sqrt{3},\sqrt{3} -4) \\\sqrt{3} -4 =\sqrt{3}* (1-\sqrt{3})+b\\\sqrt{3} -4=\sqrt{3}-3+b\\-4+3=b\\b=-1\\l_{2}: y=\sqrt{3} x-1[/tex]
b)
[tex]l_{1} :y=(\sqrt{2} -1)x+b\\A(\sqrt{8},3-\sqrt{2})\\3-\sqrt{2} =(\sqrt{2} -1)*\sqrt{8} +b\\3-\sqrt{2} =\sqrt{16} -\sqrt{8} +b\\3-\sqrt{2}=4-2\sqrt{2} +b\\3-\sqrt{2}-4+2\sqrt{2} =b\\b=\sqrt{2} -1\\l_{1} :y=(\sqrt{2} -1)x+\sqrt{2} -1[/tex]
[tex]l_{2} :y=(\sqrt{2} -1)x+b\\B(1+\sqrt{2},4)\\4 =(\sqrt{2} -1)*(\sqrt{2}+1) +b\\4=2-1+b\\4=1+b\\4-1=b\\b=3\\l_{2} :y=(\sqrt{2} -1)x+3[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
y = ax + b równanie kierunkowe prostej
proste równoległe mają taki sam współczynnik kierunkowy "a"
