Rozwiązane

jezeli kat alfa jest ostry itg alfa =3/4 to 2-cos alfa rowna sie

Odpowiedź :

Hankaviz

Rozwiązanie jest w załączniku

Zobacz obrazek Hanka

α∈(0°,90°)  ∧  tgα=3/4

Korzystamy z wzorów :

tgα=sinα/cosα    oraz    sin²α+cos²α=1

sinα/cosα=3/4 |·cosα

sinα=3/4cosα

(3/4cosα)²+cos²α=1

9/16cos²α+cos²α=1

25/16cos²α=1 |:25/16

cos²α=16/25

cosα=√(16/25)

cosα=4/5

Stąd :

2-cosα=2-4/5=1 1/5