Rozwiązanie:
Łatwo zauważyć, że:
[tex]a=2n+1\\b=2n-1[/tex]
Zatem:
[tex]19a+b^{3}=19(2n+1)+(2n-1)^{3}=38n+19+8n^{3}-12n^{2}+6n-1=8n^{3}-12n^{2}+44n+18=4(2n^{3}-3n^{2}+11n+4)+2[/tex]
Stąd wprost wynika, że reszta z dzielenia tej liczby przez [tex]4[/tex] wynosi [tex]2[/tex].
