Odpowiedź :
Odpowiedź:
a) a = 30, k = 25
Pp = [tex]\frac{a^{2}\sqrt{3} }{4}[/tex] = [tex]\frac{900\sqrt{3} }{4}[/tex] = 225[tex]\sqrt{3}[/tex]
Wysokość ściany bocznej (h):
15² + h² = 25²
h² = 400
h = [tex]\sqrt{400}[/tex] = 20
Pole powierzchni bocznej:
Ppb = 3 × ([tex]\frac{30x20}{2}[/tex]) = 3 × 300 = 900
Pole powierzchni całkowitej:
Ppc = Ppb + Pp = 900 + 225[tex]\sqrt{3}[/tex] = 225(4 + [tex]\sqrt{3}[/tex])
b) a = 4, k = 8
Pp = [tex]\frac{3a^{2} \sqrt{3} }{2}[/tex] = [tex]\frac{48\sqrt{3} }{2}[/tex] = 24[tex]\sqrt{3}[/tex]
Wysokość ściany bocznej (h):
2² + h² = 8²
h² = 60
h = [tex]\sqrt{60}[/tex] = [tex]\sqrt{3x4x5}[/tex] = 2[tex]\sqrt{15}[/tex]
Pole powierzchni bocznej:
Ppb = 6 × ([tex]\frac{4x2\sqrt{15} }{2}[/tex]) = 6 × 4[tex]\sqrt{15}[/tex] = 24[tex]\sqrt{15}[/tex]
Pole powierzchni całkowitej:
Ppc = Ppb + Pp = 24[tex]\sqrt{15}[/tex] + 24[tex]\sqrt{3}[/tex] = 24([tex]\sqrt{15}[/tex] + [tex]\sqrt{3}[/tex])
c) a = 10, k = 11
Pp = 10 × 10 = 100
Wysokość ściany bocznej (h):
5² + h² = 11²
25 + h² = 121
h² = 96
h = [tex]\sqrt{96}[/tex] = 4[tex]\sqrt{6}[/tex]
Pole powierzchni bocznej:
Ppb = 4 × ([tex]\frac{10x4\sqrt{6} }{2}[/tex]) = 4 × 20[tex]\sqrt{6}[/tex] = 80[tex]\sqrt{6}[/tex]
Pole powierzchni całkowitej:
Ppc = Ppb + Pp = 80[tex]\sqrt{6}[/tex] + 100 = 20(4[tex]\sqrt{6}[/tex] + 5)