Rozwiązane

Zmęczony turysta nie chcial płacić za taksówkę, którą mógłby dojechac do stacji kolejowej oddalonej o 19 kilometrów Postanowił więc znależć kogoś, kto zawiezie go tam prawie za darmo. Po długich poszukiwaniach usłyszał " Ja tam wezmę mało, tylko trzy grosze za za pierwszy kilometr, za drugi sześć groszy i dwa razy tyle za każdy następny kilometr, co za poprzedni, i tak dalej. Oblicz ile turysta zapłacił za podwiezienie do stacji? Wynik podaj w groszach i złotówkach.

Odpowiedź :

Jest to ciąg geometryczny którego iloraz ciągu q wynosi 2

q = 2

Co oznacza że wartość dla danego kilometra można wyliczyć ze wzoru

an = a1 * q^(n-1)

Przy a1 = 3 grosze, a n to który kilometr

Wzór na sumę wyrazów w ciągu geometrycznym

S = a1 * ((1-q^n)/(1-q))

Czyli w tym wypadku

S = 3 * ((1-2^19)/(1-2)) =3*524287=1572861

Czyli turysta zapłaci 1572861 groszy lub 15728,61 zł

Viz Inne Pytanie