Rozwiązanie:
Ważna informacja:
[tex]f'(x_{0})=a[/tex]
a)
[tex]f(x)=x^{2}\\f'(x)=2x\\x_{0}=1\\f'(x_{0})=f'(1)=2[/tex]
Zatem [tex]tg\alpha =2[/tex], więc [tex]\alpha[/tex] ≅ [tex]64[/tex]°.
b)
[tex]f(x)=x^{3}\\f'(x)=3x^{2}\\x_{0}=2\\f'(x_{0})=f'(2)=12[/tex]
Zatem [tex]tg\alpha =12[/tex], więc [tex]\alpha[/tex] ≅ [tex]85,24[/tex].
c)
[tex]f(x)=\frac{1}{x}\\f'(x)=-\frac{1}{x^{2}} \\x_{0}=2\\f'(x_{0})=f'(2)=-\frac{1}{4}[/tex]
Zatem [tex]tg\alpha=-\frac{1}{4}[/tex], więc [tex]\alpha[/tex] ≅ [tex]166[/tex]°.
