Odpowiedź:
a) a = 4, k = 6
Pp = Pp + Ppb
Pp = [tex]\frac{3a^{2}\sqrt{3} }{2}[/tex] = [tex]\frac{48\sqrt{3} }{2}[/tex] = 24[tex]\sqrt{3}[/tex]
Z pitagorasa wyliczamy wysokość jednej ściany bocznej:
2² + h² = 6²
h² = 32
h = [tex]\sqrt{32}[/tex] = 4[tex]\sqrt{2}[/tex]
Pole jednej ściany bocznej:
P = a × h = 4 × 4[tex]\sqrt{2}[/tex] = 16[tex]\sqrt{2}[/tex]
Pole powierzchni wszystkich ścian bocznych:
6 × 16[tex]\sqrt{2}[/tex] = 96[tex]\sqrt{2}[/tex]
Pole powierzchni całkowitej:
Ppc = 24[tex]\sqrt{3}[/tex] + 96[tex]\sqrt{2}[/tex]
b) a = 10, k = 9
Pp = 10 × 10 = 100
Z pitagorasa wyliczamy wysokość jednej ściany bocznej:
5² + h² = 9²
h² = 56
h = [tex]\sqrt{56}[/tex] = 2[tex]\sqrt{14}[/tex]
Pole jednej ściany bocznej:
P = a × h = = 10 × 2[tex]\sqrt{14}[/tex] = 20[tex]\sqrt{14}[/tex]
Pole powierzchni wszystkich ścian bocznych:
4 × 20[tex]\sqrt{14}[/tex] = 80[tex]\sqrt{14}[/tex]
Pole powierzchni całkowitej:
Ppc = 100 + 80[tex]\sqrt{14}[/tex]
