Odpowiedź:
Układ jest oznaczony.
Szczegółowe wyjaśnienie:
Przyjmijmy poniższe oznaczenie:
[tex]n[/tex] - Liczba niewiadomych
wówczas:
[tex]n=2[/tex]
Macierz główna układu:
[tex]A=\left[\begin{array}{cc}2&3\\4&-4\frac{1}{2} \end{array}\right][/tex]
Rząd macierzy głównej:
[tex]rank(A)=2[/tex]
Macierz rozszerzona układu:
[tex]B=\left[\begin{array}{ccc}2&3&-\frac{1}{3} \\4&-4\frac{1}{2}&6 \end{array}\right][/tex]
Rząd macierzy rozszerzonej:
[tex]rank(B)=2[/tex]
Porównanie:
[tex]rank(A)=rank(B)=n[/tex]
Na mocy twierdzenia Kroneckera-Capellego stwierdzamy, że układ równań jest oznaczony (posiada dokładnie jedno rozwiązanie).
