Odpowiedź i szczegółowe wyjaśnienie:
Zad.1.
a)
W tym graniastosłupie podstawą jest prostokąt.
Pp = a * b
Pp = 6 * 10 = 60 (j²)
V = Pp * H
H = 12
V = 60 * 12 = 720 ( j³)
Ściany boczne to dwa prostokąty o wymiarach 10 x 12 i dwa o wymiarach 6 x 12.
Pb1 = 6 * 12 = 72
Pb2 = 10 * 12 = 120
Pc = 2 * Pp + 2 * Pb1 + 2 * Pb2
Pc = 2 * 60 + 2 * 72 + 2 * 120 = 120 + 144 + 240 = 504 (j²)
Odp: objętość tego graniastosłupa wynosi 720 jednostek sześciennych , a pole powierzchni wynosi 504 jednostki kwadratowe.
b)
Podstawą tego graniastosłupa jest trójkąt prostokątny.
Pp = ½ * a * h
Aby obliczyć brakujący bok ( a) trójkąta korzystam z twierdzenia Pitagorasa:
a² = 10² - 6²
a² = 100 - 36
a² = 64
a = √ 64
a = 8
Pp = ½ * 8 * 6 = 4 * 6 = 24 (j²)
V = Pp * H
H = 20
V = 24 * 20 = 480 ( j³)
Ściany boczne tego graniastosłupa to prostokąty o wymiarach: 10 x 20, 6 x 20 i 8 x 20.
Pb1 = 10 * 20 = 200 (j²)
Pb2 = 6 * 20 = 120 (j²)
Pb3 = 8 * 20 = 160 (j²)
Pc = 2 * Pp + Pb1 + Pb2 + Pb3
Pc = 2 * 24 + 200 + 120 + 160 = 48 + 200 + 120 + 160 = 528 ( j²)
Odp : objętość tego graniastosłupa wynosi 480 jednostek sześciennych, a pole wynosi 528 jednostek kwadratowych.
