Odpowiedź:
[tex]? = 9ab^2[/tex], [tex]a\neq 0[/tex], [tex]b\neq 0[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Mamy [tex]\frac{2a}{3b}=\frac{6a^2b}{?}[/tex]
Skorzystajmy z proporcji: [tex]? = \frac{3b*6a^2b}{2a} = \frac{18a^2b^2}{2a} = 9ab^2[/tex]
Mamy więc równość: [tex]\frac{2a}{3b}=\frac{6a^2b}{9ab^2}[/tex]
Widać, że rozszerzenie przebiega tak: [tex]\frac{2a}{3b}=\frac{2a*3ab}{3b*3ab}=\frac{6a^2b}{9ab^2}[/tex]
Co do koniecznych założeń, mianownik musi być różny od zera, a więc:
[tex]3b\ne0\wedge9ab^2\ne0[/tex], a stąd mamy [tex]b\ne0\wedge a\ne0[/tex]
