Dwusieczna dzieli podstawę tego trójkąta trójkąta w taki sposób, że:
[tex]\frac{x}{5} =\frac{y}{4}[/tex] ↔ 4x = 5y
Wiadomo również, że:
x+y = 6
Teraz wystarczy obliczyć te długości za pomocą układu równań:
[tex]\left \{ {{4x=5y} \atop {x+y=6}} \right. \\\left \{ {{4x=5y} \atop {x=6-y}} \right. \\\left \{ {{4*(6-y)=5y} \atop {x=6-y}} \right. \\\left \{ {{24 - 4y=5y} \atop {x=6-y}} \right. \\\left \{ {{9y=24} \atop {x=6-y}} \right. \\\left \{ {{y=2\frac{2}{3} } \atop {x=6-y}} \right. \\\left \{ {{y=2\frac{2}{3} } \atop {x=6-2\frac{2}{3} }} \right.\\\left \{ {{y=2\frac{2}{3} } \atop {x=3\frac{1}{3} }} \right. \\[/tex]
