Niestety nie mam możliwości zrobienia rysunku, dlatego w wyjaśnieniu zawarłam opis tego, co by się na tym rysunku znajdowało.
Szczegółowe wyjaśnienie:
Przekątne w podanym trapezie są prostopadłe- przecinają się po kątem prostym. Punkt przecięcia dzieli każdą z przekątnych na dwa odcinki- 9cm i 3cm. Natomiast trapez z narysowanymi przekątnymi jest podzielony na cztery trójkąty prostokątne:
1. o bokach: Ramię trapezu, 3 cm, 9cm
2. o bokach: Ramię trapezu, 3 cm, 9cm
3. krótsza podstawa, 3 cm, 3 cm
4. Dłuższa podstawa, 9 cm, 9 cm
(boki 2 ostatnich trójkątów mogą być zmienione na krótsza podstawa, 9 cm, 9 cm oraz Dłuższa podstawa, 3 cm, 3 cm, jednakże nie będzie to miało wpływu na obliczenia.)
Kąty proste znajdują się pomiędzy bokami trójkątów odpowiednio:
1. 3 cm, 9cm
2. 3 cm, 9cm
3. 3 cm, 3 cm
4. 9 cm, 9 cm
Tak więc możemy policzyć pole każdego z trójkątów ze wzoru: P= (a*h)/2
1. P= (3*9)/2= 27/2= 13,5
2. P= (3*9)/2= 27/2= 13,5
3. P= (3*3)/2= 9/2= 4,5
4. P= (9*9)/2= 81/2= 40,5
Pole całkowite trapezu to suma wszystkich pól trójkątów:
Pc= 13,5 + 13,5 + 4,5 + 40,5= 72 [cm2]
Odpowiedź:
72 cm2
