Rozwiązane

PLIS POMOCY
resztą z dzielenia pewnej liczby n przez 6 jest 5. Wykaż że resztą z dzielnia kwadratu liczby n przez 6 jest 1

Odpowiedź :

Liczba n jest postaci : n=6k+5 , gdzie k∈N .

Zatem :

n²=(6k+5)²=36k²+60k+25=36k²+60k+24+1=6(6k²+10k+4)+1=6p+1

Liczba : 6p+1 , gdzie p=6k²+10k+4 , przy dzieleniu przeez 6 daje resztę 1.

cnd.

Konrad509viz

[tex]n=6k+5[/tex] gdzie [tex]k\in\mathbb{Z}[/tex]

[tex]n^2=(6k+5)^2=36k^2+60+25=36k^2+60+24+1=6(6k^2+10+4)+1[/tex]

Viz Inne Pytanie