[tex]\frac{tg120^o-tg150^o}{2cos150^o}=\frac{tg(90^o+30^o)-tg(90^o+60^o)}{2cos(90^o+60^o)}=\frac{-ctg30^o+ctg60^o}{-2sin60^o}=\\\\\frac{-\sqrt3+\frac{\sqrt3}{3}}{-2\cdot\frac{\sqrt3}{2}}=\frac{-\frac{2\sqrt3}{3}}{-\frac{2\sqrt3}{2}}=\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{2}}=\frac{1}{3}\cdot2=\frac{2}{3}[/tex]
