l1 = 1 m - długość drutu 1 przed podgrzaniem
Δt1 = 100 °C - zmiana temperatury drutu 1
Δl1 = 4 mm = 0,004 m - zmiana wymiaru - tutaj wydłużenie
l2 = 100 m - długość drutu 2 przed oziębieniem
Δt2 = 50 °C - zmiana temperatury drutu 2
Δl2 = ? - zmiana wymiaru - tutaj skrócenie
ROZWIĄZANIE:
W celu wyznaczenia wartości skrócenia druta Δl2 w wyniku obniżania jego temperatury o Δt2 wykorzystamy współczynnik rozszerzalności liniowej który można opisać równaniem:
α = Δl / (l*Δt)
Przekształcając powyższe równanie mnożąc obustronnie przez l*Δt otrzymamy:
Δl = α*l*Δt
Brakuje nam wartość współczynnika rozszerzalność liniowej, wyprowadzimy go ze wzoru α = Δl / (l*Δt) rozpatrując drut 1
α = Δl / (l *Δt) = 0,004/(1*100) = 0,00004 [1/K]
Podstawiamy odpowiednie dane do wzoru na zmianę wymiary druta 2:
Δl2 = α*l2*Δt2 = 0,00004*100*50 = 0,2 m = 200 mm
ODPOWIEDŹ:
Drut o długości 1 m przy ogrzaniu o 100°C wydłużył się o 4 mm. Drut o długości 100 m po obniżeniu temperatury o 50°C skurczy się o
D. 200 mm
