1.W pewnym prostokącie jeden bok jest dłuższy od drugiego o 6cm, a jego obwód
wynosi 92cm. Oblicz pole tego prostokąta.
2.W trapezie równoramiennym boki równoległe mają długości 14m i 36m, a
ramiona po 13m. Oblicz pole i obwód tego trapezu wiedząc, że równoległe boki
są od siebie odlegte o 8m.

[tex]Zadanie\ 1\\\\a=?\\b=a+6\ cm\\\\Ob.=2\cdot a +2\cdot b\\\\2\cdot a+2\cdot(a+6)= 92\\\\2a+2a+12=92\ \ \ \mid-12\\\\4a=80\ \ \ \mid:4\\\\a=20\ cm\\\\b=a+6\ cm=20\ cm+6\ cm=26\ cm\\\\P=a\cdot b\\\\P=20\cdot26=520\ cm^{2}[/tex]

[tex]Zadanie\ 2\\\\a=14\ m\\b=36\ m\\h=8\ m\\c=13\ m\\\\Ob.=a+b+2\cdot c\\\\Ob.=14+36+2\cdot13=50+26=76\ m\\\\P=\frac{(a+b)\cdot h}{2}\\\\ P= \frac{(14+36)\cdot 8}{2}=50\cdot4=200\ m^{2}[/tex]

Answer Link

123bodzioviz 123bodzioviz · Answer 2

Odpowiedź:

zad 1

a- jeden bok prostokata

a + 6 cm - drugi bok prostokąta

o - obwód prostokata = 92 cm

o = 2(a + a + 6 cm) = 2(2a + 6 cm) = 4a + 12 cm

4a + 12 cm = 92 cm

4a = 92 cm - 12 cm = 80 cm

a = 80/4 cm = 20 cm - jeden bok

a + 6 cm = 20 cm + 6 cm = 26 cm - drugi bok

P - pole prostokąta = a * (a + 6 cm) = 20 cm * 26 cm = 520 cm²

zad 2

a - jedna podstawa = 36 m

b - druga podstawa = 14 m

c - ramię = 13 m

h - wysokość trapezu = 8 m

P - pole trapezu = 1/2 * (a + b) * h = 1/2 * (36 + 14) m * 8 m =

= 1/2 * 50 m * 8 m = 25 m * 8 m = 200 m²

o - obwód trapezu = a + b + 2c = 36 m + 14 m + 2 * 13 m =

= 50 m + 26 m = 76 m