Rozwiązanie:
26.1
Obliczamy długość boku rombu (tw. Pitagorasa):
[tex]21^{2}+220^{2}=4x^{2}\\441+48400=4x^{2}\\x^{2}=\frac{48841}{4}\\x= \frac{221}{2}=110,5\\2x=221[/tex]
Obliczamy cosinus szukanego kąta:
[tex]cos\angle CAB=\frac{220}{2x}=\frac{220}{221}[/tex]
26.2
Obliczamy pole rombu (przekątne):
[tex]P=\frac{1}{2}*440*42=9240[/tex]
Pole rombu możemy też zapisać jako:
[tex]P=2xh=221h=9240\\h=41\frac{179}{221}[/tex]
Obliczamy promień okręgu wpisanego w czworokąt:
[tex]r=\frac{h}{2}=20\frac{200}{221}[/tex]
