Rozwiązanie:
[tex]\left \{ {{h=v_{0}t-\frac{gt^{2}}{2} } \atop {v_{k}=v_{0}-gt}} \right.[/tex]
Dane:
[tex]g=9,81\frac{m}{s^{2}}\\v_{0}=4,4\frac{m}{s} \\v_{k}=0\frac{m}{s}[/tex]
Szukane:
[tex]h=?[/tex]
Obliczenia:
Z drugiego równania wyznaczamy czas spadku:
[tex]v_{0}=gt\\t=\frac{v_{0}}{g}[/tex]
Wstawiamy to do pierwszego równania i obliczamy wysokość:
[tex]h=v_{0}*\frac{v_{0}}{g} -\frac{g*\frac{v_{0}^{2}}{g^{2}} }{2}=\frac{v_{0}^{2}}{g}-\frac{v_{0}^{2}}{2g} =\frac{v_{0}^{2}}{2g} =\frac{(4,4)^{2}}{2*9,81} =0,987m[/tex]
To zadanie można też rozwiązać znacznie prościej - z zasady zachowania energii:
[tex]E_{k}=E_{p}\\\frac{mv_{0}^{2}}{2}=mgh\\h=\frac{v_{0}^{2}}{2g}=0,987m[/tex]
